先回、「メルセンヌ数を篩にかけたら」というテーマで記事を書きましたが、表は整数を篩にかけた表になっていました。
完全数との関係を示したかったので、あれはあれで良いのですが・・・
看板通り、メルセンヌ数を篩にかけてたものを公開します。
一列目； メルセンヌ数の2の冪乗
二列目； メルセンヌ数
一行目； 篩のピッチ
二行目以降； 篩の目の値
表を見ると整数に篩をかけた場合とよく似ています。
違いは何かというと、篩の目の値が異なります。
整数の篩の場合はピッチと目の値が等しくなっていますが、メルセンヌ数の場合は、ピッチと目の値が一致しません。
しかし、そこに目を瞑れば、整数と同じにですから、メルセンヌ素数は、冪乗が素数であることが納得できます。
例えば、n=11,23,29,・・・です。
このひと月は、このテーマについていろいろ探っていました。
何がわかったか？
「あるnの約数の右端の値から1を引いてnで割ると整数になる」
例えばn=15の場合、右端の約数は151、151-1＝150、15で割ると10となる。
だからどうなのかはこれから考えます。
