静電気で感電させるバラエティ番組があります。
「10000Vの電流が流れています」などのテロップが流れたりします。
「10000Vは電圧だ」とツッコミを入れて見ています。
では、電流はいかほど流れているのでしょうか。
人の電気抵抗がわかれば計算できます。
Web検索すると、人の抵抗は1000～3000Ω程度だそうです。
後は、オームの法則に入れるだけです。
電流(I)=電圧(10000V)/抵抗(1000Ω)
=10A
・・・
こんなに流れるんですか？
時間が短いのでエネルギ量としては、十分小さいので大丈夫なんですかね。
このオームの法則、抵抗とか伝導率（抵抗の逆数）で計算するものに対して適応できることがよくあります。
たとえば熱伝導の問題があてはまります。
「ある棒（両端間の熱抵抗R[K/W]）があったっとして、その一端にq[W]の発熱体を貼り付けるとします。
その棒の両端の温度差⊿Tは（平衡状態では）何度になるでしょうか。」
答えはオームの法則に当てはめて、
⊿T＝ｑ・R
となります。
さて、ここからが本題です。
「素数定理はオームの法則に当てはまるのではないか」とふと思ったのです。
電圧はπ(x)、電流はx、抵抗は1/log(x)
つまり、π(x)=x/log(x)，
厳密さを無視すれば、
log(x)=1+1/2+1/3+・・・+1/x,
電気回路に話を戻して、右項を見ると・・・
並列に並んだ抵抗の総抵抗値を求める式に見えてきました。
1/R=1+1/2+1/3+・・・+1/x,
1/log(x)=R,
もし、1000以下の素数の数が知りたければ、
1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω,・・・, 1000Ω,の値を持つ抵抗を並列に並べた回路に1000Aの電流を流せば、その両端にかかっている電圧が、素数の数になるということです。
オームの法則恐るべし！！
2018/5/3 抵抗値間違いのため赤字訂正
