次元堂

思い込みで数学してます

アキレスと亀 ー無限の向こうへー Ⅲ

 何年か前、予備校の先生が言っていた。
 『-1x-1=1,になることを「なぜ」なんて思うな』
 つまり、そんなものは覚えておけば事足りるということらしい。
 去年の誰かのブログにSQRT(-1)*SQRT(-1)=SQRT(-1*-1)=SQRT(1)=1,とならないのはなぜか』という問いかけがあった。
 それに応えて、『SQRT(a)*SQRT(b)=SQRT(a*b)が成り立つのはa>0,b>0のとき』というものがあった。
 頭ごなしにルールを押し付けられるのは苦手である。
 高校生の時、『-1x-1=1』となる理由をずっと考えていた。
 今では、『-1x-1=1』について、30分ぐらいは話ができるのではないかと思う。
 なぜそのルールになったのか?そのルールを無視すれば何が起きるのか?興味は尽きることがない。
 数学的疑問を持った人に対して、『ルールの押し付け』的回答がなくなることを切に願う。

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