四回にわたってアップしてきた素数検出法ですが、その基礎となっているのは「あるnの約数の右端の値から1を引いてnで割ると整数になる」から派生したいくつかの仮定でした。 どのような仮定があって、どれが定理でどれが予想なのかをまとめておきます。 jige…

前回はd(m,n)を使って大きな値の素数検出を可能にしました。 しかし、mが素数でM(m)が合成数の場合もd(m,m)=0となります。 今回はmが素数の場合のM(m)の素数検出の検討結果をアップします。今回は冒頭に2枚のグラフと1枚の表を説明なしで掲載しました。 グラ…

前回はメルセンヌ数をある数で割った一つ前の余りを使って計算する方法をアップしました。 ただ数が小さかったのであまりインパクトがなかったと思います。 jigendho.hatenablog.com 今回は、素数判定される数をメルセンヌ数M(11), M(19), (31), M(37), M(39…

以下の記事は（2015年9月23日 12:06:58）に下書きしたものです。 この記事の前記事は以下です。 jigendho.hatenablog.com 「あるnの約数の右端の値から1を引いてnで割ると整数になる」は結局フェルマーの小定理であったということです。 なぜ、この記事をア…

前回はメルセンヌ数を直接使って、素数を検出する方法を公開しました。 jigendho.hatenablog.com しかしメルセンヌ数を直接使うと、私の使用しているソフト（Excel)はすぐにパンクしてしまいます。 ｎが45までしか計算されていなかったのはそのためです。 こ…

以前、「メルセンヌ数を篩にかけたら」というタイトルでブログをアップしました。 その最後の行に「あるnの約数の右端の値から1を引いてnで割ると整数になる」と書きました。 この意味するところを考えていました。 3年の年月が流れましたが、活用法を一つ見…

先回、「メルセンヌ数を篩にかけたら」というテーマで記事を書きましたが、表は整数を篩にかけた表になっていました。 完全数との関係を示したかったので、あれはあれで良いのですが・・・ 看板通り、メルセンヌ数を篩にかけてたものを公開します。

前の記事をを書いてから早2週間、「メルセンヌ素数と完全数と篩」、どんな関係にあるのか？ 表を作ってみたので公開します。 この表は、整数（1列目）とそれぞれの整数の約数をその行に書いたものです。