数学
Pythonを使ったコラッツ予想の視える化・動く化、その4弾 Pythonプログラミングで学んだこと 'numpy array'は'append','extend'ができない そこで、'numpy array'を'list'に変換する '.tolist()'を作用させればできる numpy.linspace(int(Start),int(End),in…
Pythonを使ったコラッツ予想の視える化・動く化、その3弾 プログラムテクニックも少しは向上した(と思う) 前回は視点を動かすことにより動画を構築した 今回はオブジェクトと視点を同時に動かす手法にもトライした「次元堂の回答」の肝、コラッツ数列の再…
コラッツ問題;次元堂の回答を題材にPythonプログラミングを訓練中です。 「自然数において、奇数は3倍して1を足し、偶数は2で割る。これを繰り返すと1になる。」というコラッツ予想を3Dグラフィックスにしてみました。 GIFファイルとすることで、動画として…
Pythonを始めた;2023年11月2日 Python , Jupyter, Numpey, Pandas, Scipy, Matplotlib, ・・・訳も分からずインストールする一週間 わけあって無料のPyton e-Learning、数講座受けた二週間 class, for文, while文, if文, List, Matplotlib,・・・部品を試し…
2年間に亘ってコラッツ問題を探検してきた 川に例えられると思った 各源流から流れ出て、合流し、合流し、海へと達する 内なる湖で終わる流れはあるのだろうか 川を縦の流れと横の流れに整えた 横の流れ、縦-横の流れ、それぞれに内なる湖が存在できないこと…
ビームの変換数列をコード化した コードを解読し元の数列を復元した このコード化で0を除く全ての自然数は表現できる
13(2*13+1=27)はピラーまでの正順変換回数が多い数である。 近辺の数が数回でピラーに達するのにである。 αμ+β表現を用いて探査してみた。
ピラーのヘッドを除く要素から平均して2個のビーム要素がつながっている。 そのビーム要素をヘッドとして、ピラーがつながっている。 一つのピラー要素は無限にあり、 それにつながるビーム要素はその2倍あり、 そのビーム要素をヘッドとするピラーが同数あ…
前回までのあらすじ 2021年7月11日、コラッツ問題に[株式会社音圧爆上げくん]が懸賞金を出すことを知り、興味をもった。 コラッツ問題とは、以下のものである。
オイラーは1+2+3+4+・・・,をオイラーの総和法を用いて-1/12,と導きだした。 6年前、それを学んだ。 jigendho.hatenablog.com 彼の解法はζ(-1)=1+2+3+4+・・・,から始まりF(x)=1-x+x^2-x^3+・・・=x/(1+x),を経て、ζ(-1)=-1/12,に達する。 最近思うこと…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 コラッツ問題・・・部分的な進展・・・アップするにはまとまりがない こんな状態が3か月以上続いている。 そんな中で、New 9(9. 666)のその後をアップする。 ここでは全ての数は4進数で記さ…
答えが決まっている問題なんて面白くない!と思っているあなたにお送りします。 どんな回答もあなた次第、あなたの洞察力が試されます。 - 問1. 以下の式が成立するよう(ア),(イ), を記入してください。 コメント欄にその式の意図するところを記入してくださ…
** ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 遅々として進まないコラッツ問題 プロローグばかりが増えていく 今回は3章分まとめて掲載 7. 還暦 8. PC8800 9. 666 ほぼほぼプロローグ 本文の長さは短歌程度 コラッツ問題は迷走状態
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 進みだしたコラッツ問題。 と、思ったら、一か月越えの長考。 やっと出てきた手は”神頼み”!? 幻のロプノールの正体は掴めるのか。 1 23 45 67 89 1011 1213 1415 16171819202122
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 今回はコラッツ問題の数列の全体像を組み上げていく。 海(0)を上に置き、下方向に柱が伸びる。 柱から左方向に梁が出張る。 梁の各要素を頭にして下方に柱が伸びる。 これらをどのように表…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 やっとコラッツ問題に取り掛かることにした次元堂 数と数をつなげて河川図を描き始めた次元堂 以前はビルディングのフロアーとエレベータを描いていた Google Earth の影響を受けまくる次元堂…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 一級河川琵琶湖 ナイルデルタ さまよえる湖ロプノール Google Earthならどこにでも 次元堂よ海路の日和はあるか 参考: Wikipedia;琵琶湖,河川,NHKスペシャル,等 Google Earth
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 前回は迷路の話であった。 今回は大学の物理の講義の話らしい。 コラッツ問題とどう関係するのか。 次元堂の考えていることはよくわからない。
ちょっとブレークコラッツ問題の新シリーズ 次元堂の高校生の時の話 次元堂は迷路作りに凝っていた
早2か月が過ぎようとしている。 何もしていなかった訳ではない。 むしろ毎日が発見の連続であった。 ノートは4冊目が終わろうとしている。 今や手のつけよのない状態である。 と、いうことで、例により途中経過なしで、最新情報をアップする。
ELEVATORを使って逆順で各階を作図してみました。 通常の逆順では、5には3,13,53,・・・が接続しています。 ELEVATORを使うと5には3(同じ階)と21(下の階)が接続していることがわかります。 コラッツ問題の構造が少し見えてきたようです。
奇数を8n+x,(x=1,3,5,7,・・・)に分けて正順のルールを探査中 このルールは量子論に似ている気がする。 8n+1⇒6n+1は8n'+x(x=1,7,5,3,・・・)、 8n+5⇒2n+1は8n"+x(x=1,3,5,7,・・・)、 となっている。 xの値を正四面体の頂点に当てはめると光学異性体の関係に…
Elevator領域を探査した。 8n+5,(n=0,1,2,・・・)で表される奇数は中間階の入口となる。 5(n=0)は中間階の入口で3から接続される。 3は屋上階の出口である。 3は3の倍数であるので出口専用である。 3への入口は中間階にあり、例えば13(屋上階の直ぐ下の階)で…
ちょっとブレーク・コラッツ問題は終了しました。 ちょっとブレークで解けるような問題ではありません。 当たり前ですが。 ルールは簡単、でも難解、ハマってしまいます。 もう少し続けることにしました。 公開するのは次元堂のノートブック。 エッセンスそ…
スクールの語源はスコラー(ギリシャ)、意味は「暇」、らしい。 次元堂は今、夏休み、「暇」を持て余している。 というわけで、今までの式を図にしてみた。 ・・・などとやっている間に休みも終わりに近づいた。 ブレークも終わりにしよう。
1からの逆順ルールを調べていたが、一休み。 3以上の奇数について逆順ルールを調べることにした次元堂。 6n+3,は終端、6n+1, 6n+5,は継続となるのかどうか? 意味ありげな二進数01との関係は。 どうなる、第3弾。
コラッツ問題の入口を見つけた次元堂。 中に入ると等比数列の和の公式に出くわした。 この公式には今までさんざんお世話になっている。 郷愁を感じながら新たなカギを探すのであった。
「株式会社音圧爆上げくん(本社: 東京都渋谷区、代表取締役: 福勢 晋)は2021年7月7日、数学の未解決問題「コラッツ予想」に1億2000万円の懸賞金をかけました。」という記事が出た。 懸賞サイトに行ってみると確かにレギュレーションが公開されている。 未解…
ゼータ関数の”Rs(s)の意味ある範囲”になぜ行き詰まったのか? それはガンマ関数を棚上げにしたからだ。 ガンマ関数とは何か? 「階乗の概念を複素数全体に拡張した」とWkipediaに書いてある。 Γ(1/2)=√Π,なる式が現れ、「ガウス積分の結果に一致する」と主…
”Rs(s)の意味ある範囲”に行き詰った。 ”アキレスと亀”に再登場いただき、ヒントをもらおう。 アキレスは玉手箱を開けた。 「消されていた時間の煙が意味ありげに二人の周りに漂った」 これが”アキレスと亀”の締めの言葉になっている。 「消されていた時間」…