ちょっとブレークコラッツ問題の新シリーズ 次元堂の高校生の時の話 次元堂は迷路作りに凝っていた

早2か月が過ぎようとしている。 何もしていなかった訳ではない。 むしろ毎日が発見の連続であった。 ノートは4冊目が終わろうとしている。 今や手のつけよのない状態である。 と、いうことで、例により途中経過なしで、最新情報をアップする。

ELEVATORを使って逆順で各階を作図してみました。 通常の逆順では、５には３，１３，５３，・・・が接続しています。 ELEVATORを使うと５には３（同じ階）と２１（下の階）が接続していることがわかります。 コラッツ問題の構造が少し見えてきたようです。

奇数を8n+x,(x=1,3,5,7,・・・)に分けて正順のルールを探査中 このルールは量子論に似ている気がする。 8n+1⇒6n+1は8n'+x(x=1,7,5,3,・・・)、 8n+5⇒2n+1は8n"+x(x=1,3,5,7,・・・)、 となっている。 xの値を正四面体の頂点に当てはめると光学異性体の関係に…

Elevator領域を探査した。 8n+5,(n=0,1,2,・・・)で表される奇数は中間階の入口となる。 5(n=0)は中間階の入口で3から接続される。 3は屋上階の出口である。 3は3の倍数であるので出口専用である。 3への入口は中間階にあり、例えば13(屋上階の直ぐ下の階)で…

ちょっとブレーク・コラッツ問題は終了しました。 ちょっとブレークで解けるような問題ではありません。 当たり前ですが。 ルールは簡単、でも難解、ハマってしまいます。 もう少し続けることにしました。 公開するのは次元堂のノートブック。 エッセンスそ…

スクールの語源はスコラー（ギリシャ）、意味は「暇」、らしい。 次元堂は今、夏休み、「暇」を持て余している。 というわけで、今までの式を図にしてみた。 ・・・などとやっている間に休みも終わりに近づいた。 ブレークも終わりにしよう。

１からの逆順ルールを調べていたが、一休み。 3以上の奇数について逆順ルールを調べることにした次元堂。 6n+3,は終端、6n+1, 6n+5,は継続となるのかどうか？ 意味ありげな二進数01との関係は。 どうなる、第3弾。

コラッツ問題の入口を見つけた次元堂。 中に入ると等比数列の和の公式に出くわした。 この公式には今までさんざんお世話になっている。 郷愁を感じながら新たなカギを探すのであった。

「株式会社音圧爆上げくん(本社: 東京都渋谷区、代表取締役: 福勢 晋)は2021年7月7日、数学の未解決問題「コラッツ予想」に1億2000万円の懸賞金をかけました。」という記事が出た。 懸賞サイトに行ってみると確かにレギュレーションが公開されている。 未解…

ゼータ関数の”Rs(s)の意味ある範囲”になぜ行き詰まったのか？ それはガンマ関数を棚上げにしたからだ。 ガンマ関数とは何か？ 「階乗の概念を複素数全体に拡張した」とWkipediaに書いてある。 Γ(1/2)=√Π，なる式が現れ、「ガウス積分の結果に一致する」と主…

”Rs(s)の意味ある範囲”に行き詰った。 ”アキレスと亀”に再登場いただき、ヒントをもらおう。 アキレスは玉手箱を開けた。 「消されていた時間の煙が意味ありげに二人の周りに漂った」 これが”アキレスと亀”の締めの言葉になっている。 「消されていた時間」…

今回のテーマはゼータ関数の引数sの実数の項Re(s)についてです。 ゼータ関数にはオイラー積表示や前回のガンマ関数から求めた表示など幾つかの表示があります。 それぞれの表示はRe(s)の意味ある範囲があります。 ここでは、各表示でのRe(s)の意味ある範囲を…

「無限級数の和」といえば「ゼータ関数」である。 「ゼータ関数」を理解するには力不足で今までずっと避けてきた。 「アキレスと亀」でやっと入門できる準備ができたのではないかと勝手におもっている。 先ずは教科書；”黒川信重ほか「リーマン予想のこれま…

見えないものは身につかない 自然数の和が-1/12に収束するなんて 理屈はわかる 気持ちが追いついていない 無限への取っ掛かりが欲しかった 入口は何でもよかった 文化人類学の講義を思い出した アキレスは亀に追いつけない なぜアキレスは亀に追いつけないの…

何年か前、予備校の先生が言っていた。 『-1x-1=1,になることを「なぜ」なんて思うな』 つまり、そんなものは覚えておけば事足りるということらしい。 去年の誰かのブログにSQRT(-1)*SQRT(-1)=SQRT(-1*-1)=SQRT(1)=1,とならないのはなぜか』という問いかけが…

数学の授業で「等比数列の和の公式」を習った。 y=1+a+a^2+a^3+・・・, (1) ay=a+a^2+a^3+・・・, (2) (2)-(1) (1-a)y=1, y=1/(1-a), (3) (1)から(2)を引くと1となる。 1-a^∞ではない。 実は私はa>1であると思っていたのである。 そうするとay>y, 0>(1-a)yと…

私が「素数」を趣味にしたころのガイドブックとして（黒川重信+小川信也著,「リーマン予想のこれまでとこれから」）がある。 この中の「研究のすすめ」という章に、以下の一文がある。 「・・・数学に親しむコツ・・・数を友達と思うことである。」 「・・・…

𝒎指標： 四つ子の素数 𝑺(𝟑), のメンバーは𝟏, 𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟑, 𝟏𝟕, 𝟏𝟗, 𝟐𝟑, 𝟐𝟗, の8つである。 𝒌, を8つの数を一組としたラベルとする。 𝟕, 以上の素数は𝟑𝟎𝒌+𝟏, 𝟕, 𝟏𝟏, 𝟏𝟑, 𝟏𝟕, 𝟏𝟗, 𝟐𝟑, 𝟐𝟗, (𝒌=𝟎, 𝟏, 𝟐, ⋯, ), (𝒌,総数)の中にある。

𝒎指標： ゴールドバッハ予想 0系列偶数に対すて𝒎指標を適用する。 指標𝒎の場合の0系列偶数は𝟔𝒎+𝟔 , とする。 5系列奇数と1系列奇数の和が𝟔𝒎+𝟔 , となる組が指標𝒎のメンバーである。 その組数が𝑴(𝒎) , である。

「ネオ・エウクレイデス」 「アンチ・オイラー」 𝑹(𝒎)はエウクレイデスの素数の篩によって求められている。篩の目を通ったものを素数としている。但し、篩の素数そのものもは篩い落としてる。

𝒎指標：素数のおまけ 𝒏を自然数とする。 𝑷(𝒎)≾√𝒏 , とする。 メンバー数を𝒏 ,"とする"。 𝒏までの自然数に含まれる素数の数を𝑵(𝒏)とする。

𝒎指標：素数 𝒎指標を素数の最も小さい値（２）から順番につける。 素数を𝑷(𝒎)とすると、 𝑷(𝟏)=𝟐, 𝑷(𝟐)=𝟑, 𝑷(𝟑)=𝟓,⋯, となる。 𝒎指標のメンバーを𝟏から〖𝑷(𝒎)〗^𝟐までの整数とする。 メンバー数は、 𝑴(𝒎)=〖𝑷(𝒎)〗^𝟐, となる。

「 𝒎指標」なるものを思い付いた。 「ちょっとブレーク・ゴールドバッハ予想」の中である偶数を2つの奇数の和で表す場合に於いて、その奇数の組の数を𝒎と定義した。 また、 𝒎は偶数の大きさと一対一で対応したラベルであった。 つまり、「 𝒎なるラベルの偶数…

「ちょっとブレーク・ゴールドバッハ予想」は「・・・が真なら、ゴールドバッハ予想は真である」という常套手段でお茶を濁すつもりだったんです。 ところが「・・・が真なら、」が見つからない。 だれか、穴をみつけてほしい。 ということで、0系列の表現の…

「素数の種は群をなす」は結構消耗します。 わからないことが山積しているにもかかわらず、この先意味ある所に行けるものやら・・・。 ということで、ちょっとブレーク、問題の意味が分かりやすい未解決問題の一つ、「ゴールドバッハ予想」でお茶を濁す、で…

「素数の種は群をなす（おまけ）」で紹介したエクセルーVBA、パスワード付きで公開できないかな。 圧縮ソフトをダウンロードし、パスワードをつけた。 ファイルを貼り付け、パスワードを記載する・・・のは面白くない。 閃いたのがＲＳＡ暗号。 グループ数学…

何をやりたいのだろう 素数の種をいじくりまわしている 篩を使えば煩雑ながらつくることができる 特別な数を見つければ自動化できる その数を見つけることができるならば もっと、もっとシステムマティックに・・・ jigendho.hatenablog.com 「四つ子の素数…