Pythonを使ったコラッツ予想の視える化・動く化、その4弾 Pythonプログラミングで学んだこと 'numpy array'は'append','extend'ができない そこで、'numpy array'を'list'に変換する '.tolist()'を作用させればできる numpy.linspace(int(Start),int(End),in…
Pythonを使ったコラッツ予想の視える化・動く化、その3弾 プログラムテクニックも少しは向上した（と思う） 前回は視点を動かすことにより動画を構築した 今回はオブジェクトと視点を同時に動かす手法にもトライした「次元堂の回答」の肝、コラッツ数列の再…
コラッツ問題；次元堂の回答を題材にPythonプログラミングを訓練中です。 「自然数において、奇数は3倍して1を足し、偶数は2で割る。これを繰り返すと1になる。」というコラッツ予想を3Dグラフィックスにしてみました。 GIFファイルとすることで、動画として…
Pythonを始めた；2023年11月2日 Python , Jupyter, Numpey, Pandas, Scipy, Matplotlib, ・・・訳も分からずインストールする一週間 わけあって無料のPyton e-Learning、数講座受けた二週間 class, for文, while文, if文, List, Matplotlib,・・・部品を試し…
2年間に亘ってコラッツ問題を探検してきた 川に例えられると思った 各源流から流れ出て、合流し、合流し、海へと達する 内なる湖で終わる流れはあるのだろうか 川を縦の流れと横の流れに整えた 横の流れ、縦-横の流れ、それぞれに内なる湖が存在できないこと…
ビームの変換数列をコード化した コードを解読し元の数列を復元した このコード化で0を除く全ての自然数は表現できる
13(2*13+1=27)はピラーまでの正順変換回数が多い数である。 近辺の数が数回でピラーに達するのにである。 αμ+β表現を用いて探査してみた。
ピラーのヘッドを除く要素から平均して2個のビーム要素がつながっている。 そのビーム要素をヘッドとして、ピラーがつながっている。 一つのピラー要素は無限にあり、 それにつながるビーム要素はその2倍あり、 そのビーム要素をヘッドとするピラーが同数あ…
前回までのあらすじ 2021年7月11日、コラッツ問題に[株式会社音圧爆上げくん]が懸賞金を出すことを知り、興味をもった。 コラッツ問題とは、以下のものである。
オイラーは1+2+3+4+・・・，をオイラーの総和法を用いて-1/12，と導きだした。 6年前、それを学んだ。 jigendho.hatenablog.com 彼の解法はζ(-1)=1+2+3+4+・・・，から始まりF(x)=1-x+x^2-x^3+・・・=x/(1+x)，を経て、ζ(-1)=-1/12，に達する。 最近思うこと…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 コラッツ問題・・・部分的な進展・・・アップするにはまとまりがない こんな状態が3か月以上続いている。 そんな中で、New 9（9. 666）のその後をアップする。 ここでは全ての数は4進数で記さ…
答えが決まっている問題なんて面白くない！と思っているあなたにお送りします。 どんな回答もあなた次第、あなたの洞察力が試されます。 - 問1. 以下の式が成立するよう(ｱ)，(ｲ), を記入してください。 コメント欄にその式の意図するところを記入してくださ…
** ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 遅々として進まないコラッツ問題 プロローグばかりが増えていく 今回は3章分まとめて掲載 7. 還暦 8. PC8800 9. 666 ほぼほぼプロローグ 本文の長さは短歌程度 コラッツ問題は迷走状態
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 進みだしたコラッツ問題。 と、思ったら、一か月越えの長考。 やっと出てきた手は”神頼み”！？ 幻のロプノールの正体は掴めるのか。 1 23 45 67 89 1011 1213 1415 16171819202122
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 今回はコラッツ問題の数列の全体像を組み上げていく。 海（0）を上に置き、下方向に柱が伸びる。 柱から左方向に梁が出張る。 梁の各要素を頭にして下方に柱が伸びる。 これらをどのように表…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 やっとコラッツ問題に取り掛かることにした次元堂 数と数をつなげて河川図を描き始めた次元堂 以前はビルディングのフロアーとエレベータを描いていた Google Earth の影響を受けまくる次元堂…
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 一級河川琵琶湖 ナイルデルタ さまよえる湖ロプノール Google Earthならどこにでも 次元堂よ海路の日和はあるか 参考： Wikipedia；琵琶湖，河川，NHKスペシャル，等 Google Earth
ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話 前回は迷路の話であった。 今回は大学の物理の講義の話らしい。 コラッツ問題とどう関係するのか。 次元堂の考えていることはよくわからない。
ちょっとブレークコラッツ問題の新シリーズ 次元堂の高校生の時の話 次元堂は迷路作りに凝っていた
早2か月が過ぎようとしている。 何もしていなかった訳ではない。 むしろ毎日が発見の連続であった。 ノートは4冊目が終わろうとしている。 今や手のつけよのない状態である。 と、いうことで、例により途中経過なしで、最新情報をアップする。
ELEVATORを使って逆順で各階を作図してみました。 通常の逆順では、５には３，１３，５３，・・・が接続しています。 ELEVATORを使うと５には３（同じ階）と２１（下の階）が接続していることがわかります。 コラッツ問題の構造が少し見えてきたようです。
奇数を8n+x,(x=1,3,5,7,・・・)に分けて正順のルールを探査中 このルールは量子論に似ている気がする。 8n+1⇒6n+1は8n'+x(x=1,7,5,3,・・・)、 8n+5⇒2n+1は8n"+x(x=1,3,5,7,・・・)、 となっている。 xの値を正四面体の頂点に当てはめると光学異性体の関係に…
Elevator領域を探査した。 8n+5,(n=0,1,2,・・・)で表される奇数は中間階の入口となる。 5(n=0)は中間階の入口で3から接続される。 3は屋上階の出口である。 3は3の倍数であるので出口専用である。 3への入口は中間階にあり、例えば13(屋上階の直ぐ下の階)で…
ちょっとブレーク・コラッツ問題は終了しました。 ちょっとブレークで解けるような問題ではありません。 当たり前ですが。 ルールは簡単、でも難解、ハマってしまいます。 もう少し続けることにしました。 公開するのは次元堂のノートブック。 エッセンスそ…
スクールの語源はスコラー（ギリシャ）、意味は「暇」、らしい。 次元堂は今、夏休み、「暇」を持て余している。 というわけで、今までの式を図にしてみた。 ・・・などとやっている間に休みも終わりに近づいた。 ブレークも終わりにしよう。
１からの逆順ルールを調べていたが、一休み。 3以上の奇数について逆順ルールを調べることにした次元堂。 6n+3,は終端、6n+1, 6n+5,は継続となるのかどうか？ 意味ありげな二進数01との関係は。 どうなる、第3弾。
コラッツ問題の入口を見つけた次元堂。 中に入ると等比数列の和の公式に出くわした。 この公式には今までさんざんお世話になっている。 郷愁を感じながら新たなカギを探すのであった。
「株式会社音圧爆上げくん(本社: 東京都渋谷区、代表取締役: 福勢 晋)は2021年7月7日、数学の未解決問題「コラッツ予想」に1億2000万円の懸賞金をかけました。」という記事が出た。 懸賞サイトに行ってみると確かにレギュレーションが公開されている。 未解…
ゼータ関数の”Rs(s)の意味ある範囲”になぜ行き詰まったのか？ それはガンマ関数を棚上げにしたからだ。 ガンマ関数とは何か？ 「階乗の概念を複素数全体に拡張した」とWkipediaに書いてある。 Γ(1/2)=√Π，なる式が現れ、「ガウス積分の結果に一致する」と主…
”Rs(s)の意味ある範囲”に行き詰った。 ”アキレスと亀”に再登場いただき、ヒントをもらおう。 アキレスは玉手箱を開けた。 「消されていた時間の煙が意味ありげに二人の周りに漂った」 これが”アキレスと亀”の締めの言葉になっている。 「消されていた時間」…
