”数が降る街”の主催者；水宮うみの”縦読み”を深読みした。
この数列の係数だけを並べたものはパスカルの三角形になる。
”パスカルの三角形”に関しては同じく”数が降る街”に幾つかの記事があるので参照されたい。
ここでは、パスカルの三角形を縦読みに並べて深読みした結果を報告する。
余りの分布/除数210
”縦読みギャラリー/除数210”を見ていると、セルの色数が少ないように思います。
そこで余り値別分布をグラフにしてみました。
度数1000程度から2000程度を持つ余り値（強ピーク）のものが13本あることがわかります。
また、100前後の度数を持つ余り値（中ピーク）が多数あるようです。
強ピークの値を眺めていて、気付きました。
30，60，90，120，150，180，等間隔に並んでいます。
これが見つかれば次々に見えてきます。
42，84，126，168，
70，140，
105，
30＝2・3・5，
42＝2・3・7，
70＝2・5・7，
105＝3・5・7，
除数210は2，3，5，7，を素因数として持ちます。
その中の3つからできる数が強ピークの間隔となっていました。
このグラフから余り0は省いていますが、この値の度数が一番多いピーク（極強ピーク）です。
度数は約1万数千です。
余り0は余り210です。2，3，5，7，を全て使ってできる数です。
余り0が極強ピークというのは納得です。
ここまでくると、中ピークは大体予想がついてきます。
素因数2つからできる数を間隔に持つピークでしょう。
表にまとめてみました。
このグラフは105を中心に鏡像関係ですので、2⇨105の範囲を示しています。
強ピークは中ピークにも含まれます。このことが強ピークを強ピークにしているのだと解釈できます。
極強ピークは強ピーク、中ピークの始点(0)であり終点(210)であるので、極強ピークになっていると考えられます。
素因数1つからできる数を間隔に持つピークもあると思われます。
度数は10前後で弱ピークとなるはずです。
他の除数の場合についても興味はあります。
除数が合成数であれば、このグラフから因数分解ができるようにも思われます。
まだまだ、見るべきところがあるようですが、キリがありません。
今回はここまでにします。
次回は、異なる観点で深読みします。
To Be Continued
