”数が降る街”の主催者；水宮うみの”縦読み”を深読みした。
この数列の係数だけを並べたものはパスカルの三角形になる。
”パスカルの三角形”に関しては同じく”数が降る街”に幾つかの記事があるので参照されたい。
ここでは、パスカルの三角形を縦読みに並べて深読みした結果を報告する。
縦読みとは何か？
過去8回に亘って”縦読み”を深読みしてきた。
主な発見を以下に抜き出した。
- 水宮うみが見出した0列をn乗したものと微分したものとの関係
- 縦読みマトリックスにおける除数を素数とした場合あまりの分布
- 除数が素数の場合のパターンを検討する中で見出した0次元からの俵積みの総数との関係
パスカルの三角形についてWikipediaで調べてみると、単体との関係が示されている。
単体とはWikipedia単体では表現が難解でよくわからないが、噛み砕けば最小数の三角形で形作られる立体（0次元～）のことである。
但し、0次元は点、1次元は線（分）、2次元は三角形である。
この関係を縦読みで表現すると、各列が、頂点(0次元)の数，辺(1次元)の数，面(2次元：三角形)の数，立体(3次元：四面体)の数，4D立体(4次元：五胞体)の数，・・・，となっている。
縦読みとは何か？
私の思うところでは、パスカルの三角形の性質をみるための視点の一つである。
「ただ視点が違うだけ」などと思ってはいけない。
水宮さんが与えて下さった「新たな視点」により、2ヶ月に及ぶ数学の旅をすることができたのである。
「数学する」ということは、「新しい視点を見つけること」だとつくづく感じたしだいである。
