次元堂

思い込みで数学してます

「四つ子の素数が無限にあるか」に挑戦(最終章)

今回は遂に最終章を迎える。
「四つ子の素数が無限にあるか」に白黒つけることができたのであろうか。
「四つ子の素数が無限にあるか」に挑戦(𝐻(𝑛)±2𝑃(𝑛)の範囲にある素数の数 PartⅡ) - 次元堂
それぞれの目で確認してほしい。

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今回の挑戦において、2つの未確認事項があった。
(1)四つ子の素数になる確率が1以上であれば、必ず発生する。
(2)e^k/kがkの増加とともに増加する。
私は(勝手に)以下のように考えた。
(1)互いに素な数による確率であるため、すべての状態が規則的に表れるため、確率が1になれば、その事象が発生している。
(2)e^k=k・e^(k-α),とすると、e^k/k=k・e^(k-α)/k=e^(k-α),となり、k>αでe^k/k>1となる。

終わり