夏休み自由研究「素数の種は群をなす」から「路線図」を作ろう。こんな感じで料理してみた。 全ての路線を合わせて完成させます。この路線図から何がわかるのでしょうか？私が見つけた法則は以下の3つです。1. 路線3と路線4(2)は独立している。2. 路線3と路…

「素数の種」について再度調べてみる。 「エラトステネスの篩」とは観点を少し変えての調査である。 この観点が今後どうなるかは全くわからない。 先ずはどのような観点なのかを書き記す。 つづく（発展があれば）

このブログを始めて5年、素数の種なるものをこねくり回してきた。 エラトステネスの篩 は篩い落とされる最初の数が素数である。 しかし、素数は落とされない。 そこに違和感を覚える。 などと分かったようなことを言ってきた。 先日、Wikipediaでオイラー積…

今回は遂に最終章を迎える。 「四つ子の素数が無限にあるか」に白黒つけることができたのであろうか。 「四つ子の素数が無限にあるか」に挑戦（𝐻(𝑛)±2𝑃(𝑛)の範囲にある素数の数 PartⅡ） - 次元堂 それぞれの目で確認してほしい。 今回の挑戦において、２つの…

前回に引き続き、𝐻(𝑛)±2𝑃(𝑛)の範囲にある素数の数を見積もってみた。 「四つ子の素数が無限にあるか」に挑戦（𝐻(𝑛)±2𝑃(𝑛)の範囲にある素数の数） - 次元堂 今回は、素数定理のみを使ってチャレンジする。 今回は四つ子の種を含む範囲内に素数が四つ含まれる…

今回は、素数と素数定理を使って𝐻(𝑛)±2𝑃(𝑛)の範囲にある素数の数を見積もってみた。 「四つ子の素数が無限にあるか」に挑戦（H(n)近傍の素数） - 次元堂 次回は、いよいよ四つ子素数に挑戦する。

前回に引き続きH(n)近傍の素数の種、素数の分布についてみてみる。 今回は、nをExcelの有効桁数の限界まで使って計算してみた。 jigendho.hatenablog.comFig.1Fig.2 次回は、素数定理を利用して、H(n)近傍の素数の分布を推定する。

今回は「H(n)基準の素数の種の分布」について紹介する。 前回の最後でH(n)+xのｘが２の累乗であれば素数の種であると云った。 なぜそうなるのかについて見ていくことにする。 jigendho.hatenablog.com 次回は素数の種と素数の関係についてみていく。

今回は「エラトステネスの篩と素数の種」について紹介する。 エラトステネスの篩は素数を見つけるための手法である。 一方、素数の種は対象となる素数までのその倍数以外を篩の目としたものである。この目を「素数の種」と称している。 jigendho.hatenablog.…

素数について書いてきました。しかし、もう少し基本を見ておかないと、解かりづらい（私が理解できなくなる）ので、・・・「素数の篩」について確認しておきます。 以下の表は各整数の因数を列挙したものです。先頭行のmの前に書いてある数が各篩の間隔にな…

前々回の記事で、双子の種は5と7だと言いました。 双子の種のその後について書いてみました。 5と7を+6nで芽吹かせて、 5の倍数を摘み取って、次の世代の種にして、 +30nで芽吹かせて、 7の倍数を摘み取って、次の世代の種にして、 +210nで芽吹かせて、 ・・…

18th Jluy 2015現在において考えていること「素数とは何かを考えている」 以前は素数を[点]として考えていた。[2]は正の整数の数値線上の[2]の位置であり、その大きさは[2]である。 今は[波]として捉えている。[2]は周期[2]であり、起点（または位相）が[0]…

素数の種(seed), 芽(bud), 花(blossom), 世代(generation) 私は、前回示した数列の各部を次のように呼んでいます。 001, 007, 011, 013, 017, 019, 023, 029, 031, 037, 041, 043, 047, 049, 053, 059, 061, 067, 071, 073, 077, 079, 083, 089, 091, 097, 1…