𝒎指標：素数のおまけ 𝒏を自然数とする。 𝑷(𝒎)≾√𝒏 , とする。 メンバー数を𝒏 ,"とする"。 𝒏までの自然数に含まれる素数の数を𝑵(𝒏)とする。

今回は「エラトステネスの篩と素数の種」について紹介する。 エラトステネスの篩は素数を見つけるための手法である。 一方、素数の種は対象となる素数までのその倍数以外を篩の目としたものである。この目を「素数の種」と称している。 jigendho.hatenablog.…

2020年元旦に宣言したように「素数の種」を掘り下げてみた。 掘り下げた先には何があったか。 タイトルの通り「四つ子の素数が無限にあるか」に行き着いた。 この命題は未解決問題である。 個人的にはこの命題を明らかにしたと考えている。 1回/月を目途に数…

”かごめかごめ、かごの中の鳥は、いついつで遣る、夜明けの晩に、鶴と亀が滑った、後ろの正面だあれ”この歌詞、双子素数、四子素数のことを言っているように思いませんか。 かごめ/かごめ⇒6角形/6角形；[2,3,4,5,6,7], [8,9,10,11,12,13] かご⇒パケージ 中の…

第一章では二乗すると素数を出現させる関数；”固有関数”を検討した。 第二章では素数パターンをパッケージングするテクニックを示した。 第三章では素数定理とオームの法則の共通性を見た。 終章では前三章で得た知見を総合して”素数定理の拡張”を構築する。…

第三章は素数定理の式の意味をオームの法則と対比して理解する。 オームの法則は電気回路の部分に流れる電流とその両端の電位差の関係に関する法則である。 素数定理も同様の関係があることを見ていく。 次記事 jigendho.hatenablog.com前記事 jigendho.hate…

第二章は「素数（パターン）のパッケージング」である。 双子素数、四子素数がどのような頻度で出現するかを素数単独で考えるのではなく、素数二個詰めパックや四個詰めパックとして考えるというものである。 これにより、無限に続く素数と素数の間隔を検討…

”素数定理の拡張”の式の導出編を始める。 全体は4章からなる予定である。第一章:「素数の固有関数」を今回はアップする。 素数を2から順番に求めていくと、その出現確率が素数の２乗の位置で変化することに気づく。 その状況が固有関数と似ているところから…

”素数定理の拡張”の導出を行う前に、素数周りの風景を見ておこう。＜素数は案山子、双子素数は鶴、四子素数は亀＞ 素数はランダムに現れると言われている。 それは、素数を一本足の案山子として見ているからだ。 双子素数を鶴のように二本足をもったものと考…

素数についてその特性を調べているうちに、素数定理を拡張すれば、双子、四子素数の分布がわかるのではないかと考えた。 以下は、素数定理を拡張したものである。 詳しい説明はおいおい行うつもりである。 まずは、その式と、双子、四子素数の分布にこの式を…

私が高校生のころ、ー１×ー１＝１が不思議で仕方なかった。 決まりだから従っていたが何とも居心地がわるいのである。現在、私は「数」を「方向因子」と「サイズ因子」に分けて考えている。 「ー」は「方向因子」であり、exp(i･π)と表現される。 ー１×ー１＝…

静電気で感電させるバラエティ番組があります。 「10000Vの電流が流れています」などのテロップが流れたりします。 「10000Vは電圧だ」とツッコミを入れて見ています。 では、電流はいかほど流れているのでしょうか。 人の電気抵抗がわかれば計算できます。 …

「みかん３つとりんご５つ、合わせていくつ」 小学１年生の算数で最初に習うらしい。 「らしい」というのは、私には全く記憶がないから。 「この問題は異質の物を足しているので、成り立つのか」と異議を唱える人もいる。 確かに、その通りではある。 しかし…