Re(s)の意味ある範囲 ー無限の向こうへー

　今回のテーマはゼータ関数の引数sの実数の項Re(s)についてです。
　ゼータ関数にはオイラー積表示や前回のガンマ関数から求めた表示など幾つかの表示があります。
　それぞれの表示はRe(s)の意味ある範囲があります。
　ここでは、各表示でのRe(s)の意味ある範囲をまとめてみました。
　そこで分かったことは、なぜその範囲が”意味ある範囲”になるのか理解していないことと、これを理解すれば、解析接続が見えてくるだろうということです。