コラッツ問題20230430

ピラーのヘッドを除く要素から平均して2個のビーム要素がつながっている。
そのビーム要素をヘッドとして、ピラーがつながっている。
一つのピラー要素は無限にあり、
それにつながるビーム要素はその2倍あり、
そのビーム要素をヘッドとするピラーが同数ある。
このような状態を表すためには何を考えればよいのか？

Infinite train 1

Infinite train 2

コラッツ問題20230427

コラッツ問題について探査している。
前回のUPは半年ほど前になる。
行き詰っていた感があった。
今回、やっと一山超えた状態になったので、UPする。

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以上

最近思うこと；オイラーの総和法

オイラーは1+2+3+4+・・・，をオイラーの総和法を用いて-1/12，と導きだした。
6年前、それを学んだ。
jigendho.hatenablog.com
彼の解法はζ(-1)=1+2+3+4+・・・，から始まりF(x)=1-x+x^2-x^3+・・・=x/(1+x)，を経て、ζ(-1)=-1/12，に達する。
最近思うことは、オイラーはなぜF(x)=1-x+x^2-x^3+・・・，という式に至ったかということである。

ここ一年以上コラッツ問題に取り組んでいる。
コラッツ問題は自然数で2以上の偶数は2で割る。奇数は3をかける。この操作を繰り返すと全ての自然数は0になるか？という証明問題である。
jigendho.hatenablog.com
方針は提示された条件から始め、回答に到達するという手法である。

オイラーはF(x)=1-x+x^2-x^3+・・・，を解法の途中で見出したと考えていた。
違うのではないかと最近は思う。
オイラーは考えた（または感じた）のではないか、ζ(-1)=1+2+3+4+・・・，およびζ(-1)=-1/12，はある目的物に異なる刺激を与えることによって得られた異なる反応物であると。

コラッツ問題も同じではないだろうか。ある目的物があり、それに異なる刺激を与えることによって異なる反応物である”提示された条件”と”証明”が得られるのではないか。

目的物が見えない中では証明はやぶの中ということか。

ちょっとブレーク・コラッツ問題 After 9

ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話

　コラッツ問題・・・部分的な進展・・・アップするにはまとまりがない
　こんな状態が3か月以上続いている。
　そんな中で、New 9（9. 666）のその後をアップする。
　ここでは全ての数は4進数で記される。
　例によって、結論はない（出ていない）。
　袋小路の一つかもしれない。

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A9-1

A9-2

A9-3

A9-4

A9-5

A9-6

A9-7

A9-8

自由研究 算数

　答えが決まっている問題なんて面白くない！と思っているあなたにお送りします。
　どんな回答もあなた次第、あなたの洞察力が試されます。

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問1.　
　以下の式が成立するよう(ｱ)，(ｲ), を記入してください。
　コメント欄にその式の意図するところを記入してください。
　　　　　　　[(ｱ)]+[(ｲ)]=10,

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A氏の回答：
　(ｱ)；7，(ｲ)；3,
　コメント；(ｱ),(ｲ),の数を足して10になる組の中の任意の一組を記入した。

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評価；不可／再提出可
コメント；出題者をうならせる又は笑わせるような創造性豊かな回答を求めます。

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A氏再提出：
　(ｱ)；1，(ｲ)；1,
　コメント；二進数

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評価；可／再提出可
コメント；ほくそ笑みました。

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A氏再提出2：
　(ｱ)；2，(ｲ)；-4,
　コメント；時計

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評価；可／再提出可
コメント；前回と同レベル

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A氏再提出3：
　(ｱ)；x^2，(ｲ)；y^2,
　コメント；半径√10の円

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評価；良／再提出可
コメント；数の呪縛からの卒業、おめでとう。

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A氏再提出4：
　(ｱ)；x^2，(ｲ)；y^2,
　コメント；x=√10cosθ, y=√10sinθ, とすると、式は
　10(cosθ)^2+10(sinθ)^2=10,　⇒　(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,
となる。
　(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,は半径1の円を表していたのだ。

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評価；優／再提出不要
コメント；なるほど

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ちょっとブレーク・コラッツ問題 New 7, 8, 9

ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話

　遅々として進まないコラッツ問題
　プロローグばかりが増えていく
　今回は3章分まとめて掲載
　　7.　還暦
　　8.　PC8800
　　9.　666
　ほぼほぼプロローグ
　本文の長さは短歌程度
　コラッツ問題は迷走状態

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7-2

8-1

8-2

8-3

9-1

9-2

ちょっとブレーク・コラッツ問題 New 6

ちょっとブレークのつもりがどっぷりハマってしまった次元堂の話

　進みだしたコラッツ問題。
　と、思ったら、一か月越えの長考。
　やっと出てきた手は”神頼み”！？
　幻のロプノールの正体は掴めるのか。

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