次元堂

思い込みで数学してます

なぜ背景放射が観測できるのか? ― 情報の伝達 ―

情報は同時刻円の接線で未来に伝わる

AB5GYにいる私にAB1GYの情報は伝わるのであろうか?
答えは、伝わるのである。
しかし、伝わるのはAB1GY円の中の一点に過ぎない。
私がAB6GYに行けばAB1GY円の中の異なる一点の情報を得ることになる。
一つのモデルととして、平面上にあるAB1GY円とAB5GYについて考えてみよう。
AB5GY上の私の位置Iを通りAB1GY円に接する直線を引く。
この直線が情報であり、その内容はAB1GY円上の接点となる。
情報はAB1GYから未来に発信されていることが見て取れるであろう。
更に私が移動してAB6GYに行ったとしても、私を通ってAB1GY円に接する直線を引くことができる。
更に更に私が未来に移動したとしても、私を通ってAB1GY円に接する直線を引くことができることは明らかであろう。
過去がAB400kY(宇宙の晴れ上がり)でも同じことである。
「宇宙の晴れ上がり」という一瞬のイベントを地球からいつまでも観測できるのは、このようなことだと考える

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私が情報線と交叉したとき情報を得る

私がAB1GY円上のある点の情報を得るのは、その接線と私が交叉した時である。
情報線は宇宙の膨張に合わせて伸びいるのだろうか?
それとも、一瞬で伸びるのであろうか?
いずれの場合であってっも、私が情報を得る時はその情報線と交叉したときである。
情報線の伸び方には依存しない。
そもそも情報線は宇宙を俯瞰する部分に属するものである。
宇宙とそれを俯瞰する部分では時間の定義に関係がない。
情報線の伸びるスピードを検討しても意味のないことである。

円錐宇宙の情報線

平面上の円モデルにおいても過去の情報が伝わることは確認できた。
しかし、その情報は過去のイベントの半分の範囲でしかなかった。
円錐宇宙を考えることでこの問題を解決しよう。

円錐上の情報線は円錐を切る面と考える。
この面の断面が放物線になるようにカットする。※
このカット方法により、情報線は無限時間で円錐からでることがなくなる。
また、無限時間で入射点の情報が宇宙の反対側(180°)に届く。

情報線は曲線であるが、それは円錐のカット面だからである。
情報は平面として広がっている。
これは、情報の伝達が宇宙を俯瞰する部分に属することに由来していると考える。

※ 円錐曲線としてその性質は知られています。
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次回は最終回:まとまりのない話題でまとめようとおもいます。