この話を書こうと思ったのは、「相対速度を持つものの時間の遅れ」に興味を持ったからでです。
「自分から相手をみると相手の時間が遅れ、相手から自分をみると自分の時間が遅れるという現象」、
これをうまく説明（目で見てわかるような）できないだろうか？
というのが発端でした。
大きな相対速度を持つものとして星雲があります。
速度が大きいものほど遠くにあります（本当は速度が大きいので遠くにあると考えている）。
それはビッグバンから始まる宇宙の膨張によって説明されています。
そこで、取っ掛りとして私自身も宇宙の膨張に乗って動いていると考えてみました。
相対速度を考えるとき自分自身は止まっていると考えるのが普通ですが、そこを変えてみたわけです。
隣の彼も膨張に乗って動いています。ただ私と彼は異なる方向に動いていることになります。
お互いに動いている。方向が違う。相手の時間がゆっくり進む。
となるのだろうと考えたわけです。
ところがここでひつつ問題が出てきました。
彼の進む方向がπ/2までしか観測できないのです。
これでは宇宙の半分です。
思考はここで座礁してしまいました。
突破口になったのは地図でした。
正距方位図；基点となる位置からの距離と方角を正しく表した図法です。
この地図では基点から地球の中心を通って反対側の地点が円周として表されます。
宇宙もこれと同じように今の私の位置と反対の位置にビッグバンがあるモデルを考えれば良いのではと思ったのです。
彼の位置からは私とは異なる宇宙を見ていることになります。
しかし、彼の反対の位置もやはりビッグバンです。
当時、そのような考えを基に一枚の図を描いています。公開はしなかったのですが。以下に示します。
この図は現在の宇宙の各位置によって異なる宇宙を見ていることを表現しています。
更にもう一点、ビッグバンから現在までの情報を現在において全てみることができることを暗示しています。
この図を公開しなかったのは、前半部分は正距方位図で表現され、後半部分は明確な表現になっていなかったからです。
最初は、情報の伝達は過去の各々の宇宙の接線方向に直線で伝わると考えていました。
しかし、それではまだ宇宙の半分です。
そこで、この接線が曲線であれば宇宙全体を見渡すことができるのではないかと考えを進めました。
その結果、放物線であればうまくいきそうという感触を得たのです。
放物線で思いつくのは円錐曲線です。
円錐の稜線に平行な面でカットするとその断面は放物線になっているというものです。
そこで、宇宙の膨張速度を光速とし、宇宙の半弧の長さをビッグバンからの時間に光が移動する距離としました。
そのことにより円錐形の宇宙ができあがりました。
この宇宙モデルを稜線に平行にカットすることにより、宇宙全体を見るができました。
本文はこの宇宙モデルを創ったところで終わっています。
その理由は、私と彼は進む方向が異なるまでは良いのですが相手の時間がどのように見えるかの作図が思いつかなかったからです。
ここが解けないとそもそもの疑問に答えたことになりませんがしかたありません。
最後に、宇宙の姿をもう少し考えてみました。
前の記事で「無限時間で入射点の情報が宇宙の反対側（180°）に届く。」と言いました。
この無限時間とは何かについてです。
円錐曲線の説明では頂点からプラス方向とマイナス方向に延びる円錐を考えます。
稜線に平行にプラス方向から入射した面は頂点で点対称の位置から出射するそうです。
もし情報が一瞬に広がるとするなら、情報源はプラス方向とマイナス方向に同時に届きます。
つまりビッグバンより過去に既に未来の情報があったことになります。
この考えを推し進めるとまだまだ面白いことがでてきそうな予感があります。
また記事がまとまれば、アップします。いつになるかはわかりませんが。
おわり
