数学の授業で「等比数列の和の公式」を習った。
y=1+a+a^2+a^3+・・・, (1)
ay=a+a^2+a^3+・・・, (2)
(2)-(1)
(1-a)y=1,
y=1/(1-a), (3)
(1)から(2)を引くと1となる。
1-a^∞ではない。
実は私はa>1であると思っていたのである。
そうするとay>y, 0>(1-a)yとなるはずである。
しかし結果は1である。
つまり、(1)は(2)に含まれる項の全てと1が含まれる。
数学の常識を逸したところが気に入った。
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